三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证:BE=BD

发布网友发布时间：2024-10-22 06:34

共3个回答

热心网友时间：2024-11-02 16:39

因为AD是BC上中线，而ADE,ABC都是等边三角形，那么AD是ABC三线合一线。∠BAD=30，而∠EAD=60，那么∠BAE=30，则BA所在的线也是三角形AED的三线合一线。又对于等边三角形，三线合一线又于所在边的中垂线重合，则BD=BE.

PS：
等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角平分线相互重合。
等边三角形为特殊的等腰三角形。

热心网友时间：2024-11-02 16:39

qwehzl，你好：

证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴∠DAE=∠BAC=60°
∴∠AEB=∠DAC
∵AE=AD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴BE=CD
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∴BE=BD

热心网友时间：2024-11-02 16:40

证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴∠DAE=∠BAC=60°
∴∠AEB=∠DAC
∵AE=AD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴BE=CD
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∴BE=BD
如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~
你的采纳是我前进的动力~~
祝你开心~(*^__^*)
嘻嘻……