三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,过B,C两点作经过A的直线的垂线...
发布网友
发布时间:2024-10-21 16:33
我来回答
共3个回答
热心网友
时间:2024-10-21 16:44
1、∵∠BAC=90°
BD⊥AD,即∠BDA=90°
CE⊥AD即∠AEC=90°
∴∠BDA=∠AEC
∠CAE=∠ABD(同为∠BAD的余角)
∵AB-AC
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴CE=AD,AE=BD
∴CE=AD=AE+DE=BD+AE
2、连接AO
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABO=∠ACO=45°
∵O是BC的中点
∴OA=OB=OC
∠CAO=∠BAO=45°(等腰直角三角形三线合一)
∵∠CAE=∠ABD
∴∠CAO+∠OAE=∠ABO+∠OBD
45°+∠OAE=45°+∠OBD
∴∠OAE=∠OBD
在△BDO和△EAO中
∠OAE=∠OBD,OA=OA,BD=AE(前面证明)
∴△BDO≌△EAO(SAS)
∴OE=OD
热心网友
时间:2024-10-21 16:43
1)角eac=90-角bad 而角ace=90-角eac 故角bad=角ace ab=ac 角adb=角aec=90 度故三角形abd全等aec 得ad=ce ae=bd 另ad=ae+de=bd+de=ce
2连接ao,则ao=bo 令bo与ae交于f, 由於角oba=90-角bfd 角fao=90-角afo 由於角afo=角bfd(对顶角),且bo=ao bd=ae(第一步已证) 故三角形bdo全等aeo 得do=oe
热心网友
时间:2024-10-21 16:49
1. BD 垂直于DE;DE垂直于EC。
2.