求解两道高中数学题,谢谢!

发布网友发布时间：2024-10-21 05:20

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热心网友时间：2024-11-02 20:28

1)左右同时平方有左=(sinx)^2+(cosx)^2+|2sinxcosx|=右=3/2=|sin2x|+1 推出sin2x=1/2或-1/2 显然 2x=±π/6+2kπ 或±5π/6+2kπ 则x=±π/12+kπ或 ±5π/12+kπ k为整数
2）fx=sinx+ √(2-（sinx）^2) 令sinx=X 则x属于（-1，1）有fX=√（2-X^2)+X 求导有fX‘=X*（2-X^2）^(-1/2)+1 显然 X=-1时 fX’=0 且X>-1 时 fX'>0 则 X=sinx=-1 即x=-π/2+2kπ 时有最小值 fx=0
当X=sinx=1时有最大值即x=π/2+2kπ fx=2

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