工程应用题及答案
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发布时间：2024-10-20 20:29
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时间：14小时前
例1：假设一项工程需要10天完成，甲队单独完成需要10天，乙队则需要15天。若两队合作，计算完成工程所需的天数。
解：将工程视作单位“1”，甲队每天完成1/10，乙队每天完成1/15。合作时，每天完成量为两者之和，即1/10 + 1/15 = 1/6。因此，完成整个工程需要1÷1/6 = 6天。
例2：一批零件，甲单独完成需要6小时，乙则需要8小时。两人合作完成任务时，甲比乙多做了24个零件。求零件总数。
解：设零件总数为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲每小时比乙多完成1/6 - 1/8 = 1/24。两人合作每小时完成1/6 + 1/8，所需时间为1÷（1/6 + 1/8）小时。由此，甲比乙多完成的零件数为24÷［1÷（1/6 + 1/8）］= 7个。因此，零件总数为7÷（1/6 - 1/8）= 168个。
例3：一项工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。甲先做2小时后，余下工作由乙丙合作完成，还需几小时完成？
解：设总工作量为60（取12、10、15的最小公倍数），则甲、乙、丙的工作效率分别为5、6、4。甲先做2小时后，剩余工作量为60-5×2=50，乙丙合作每小时完成量为10，故还需50÷10=5小时完成。
例4：一个水池装有排水管和若干进水管。当打开4个进水管时，5小时能注满水池；当打开2个进水管时，15小时能注满水池。若要2小时内将水池注满，至少需要打开多少个进水管？
解：将注水视为工程问题，设每个进水管每小时注水量为1。根据条件，4个进水管5小时注水量为20，2个进水管15小时注水量为30。由此可知每小时排水量为（30-20）÷（15-5）= 1，即排水量等于进水量。故总工作量为20。又因每小时每个进水管的注水量为2，所以2小时内注满水池至少需要（20+2）÷2= 11个进水管。
