求最小公倍数的诀窍原因分析

发布网友发布时间：2024-10-20 19:36

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热心网友时间：2024-10-26 03:15

首先，将两个数的质因数分解写出来。最小公倍数等于这两个数所有质因数的最高次幂的乘积。如果有共享的质因数，那么就比较这两个数中哪个数有该质因数的更多个数，并在计算最小公倍数时乘以较多的次数。
例如，求45和30的最小公倍数。45分解为质因数为3×3×5，而30分解为质因数为2×3×5。它们共有的质因数是3和5，但30有一个额外的质因数2。因此，最小公倍数计算时，3要乘以两次（因为45有两个3），5乘以一次，2乘以一次。所以，最小公倍数为2×3×3×5=90。
再比如，计算36和270的最小公倍数。36的质因数分解为2×2×3×3，而270的质因数分解为2×3×3×3×5。共有的质因数是2、3，其中2在36中出现两次，3在270中出现三次。因此，最小公倍数计算时，2要乘以两次，3要乘以三次。最小公倍数为2×2×3×3×3×5=540。