第8题求解,谢了!

发布网友发布时间：2024-10-20 13:29

共3个回答

热心网友时间：2024-11-02 14:31

选A 证明：f(0)=0是F(X)在x=0处可导的充要条件。证明如下：
先证充分性。
当x在0的左侧时，F(x)=f(x)(e^x-sin2x)............(1)
当x在0的右侧时，f(x)=f(x)(e^x+sin2x)............(2)
将(1)对x求导：
F′(x)=f′(x)(e^x-sin2x)+f(x)(e^x-2cos2x)；故F′(0)=f′(0)-f(0)............(3)
将(2)对x求导：
F′(x)=f′(x)(e^x+sin2x)+f(x)(e^x+2cos2x)；故F′(0+)=f′(0)+3f(0).......(4)
由(3)(4)可见：当f(0)=0时就有F′(0)=F′(0+)=f′(0)，即F(x)在x=0处的左右导数都存在而且相等，
因此F(x)在x=0处可导；故f(0)=0是F(x)在x=0处可导的充分条件。
再证必要性：
如果F(x)在x=0处可导，则必有F′(0)=F′(0+)=f′(0)，由(3)(4)可见，此时必有f(0)=0；因此f(0)=0
是F(x)在x=0处可导的必要条件。

热心网友时间：2024-11-02 14:32

把整修操场看成单位1 初一学生每小时就能完成1\/7.5初二学生每小时就能完成1\/5一起做一小时后剩下的是1-（1\/7.5+1\/5）=2\/3剩下初2完成用的时间是（2\/3）÷（1\/5）=10\/3总共时间10\/3+1=13\/3小时\r\n追问：\r\n能不能列成方程啊？\r\n回答：\r\n那就设初二剩下用的时间为X小时(1\/5)*X=1-(1\/7.5+1\/5)x=10\/3总时间10\/3+1=13\/3小时\r\n

热心网友时间：2024-11-02 14:32

D追答看错了