如图所示为一种获得高能粒子的装置.环形区域内存在垂直纸面向外,大小...

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（1）粒子绕行一圈动能的增量为qU，绕行n圈所获得的总动能：E n =nqU
（2）因为 nqU= 1 2 m v 2n        
q B n v n = m v 2n R                     
得 B n = 1 R 2nmU q         
（3）粒子做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为 2πR v ，
由于第一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同
第一圈： qU= 1 2 m v 21                      v 1 = 2qU m
第二圈： 2qU= 1 2 m v 22                    v 2 = 2?2qU m
…
第n圈的速度                          v n = n?2qU m          
故绕行n圈所需总时间 t n = t 1 + t 2 + t 3 +…+ t n = 2πR v 1 + 2πR v 2 +…+ 2πR v n =2πR m 2qU (1+ 1 2 + 1 3 …+ 1 n )
答：（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能nqU；
（2）粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小 B n = 1 R 2nmU q ；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间 t n =2πR m 2qU (1+ 1 2 + 1 3 …+ 1 n ) ．