正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH
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发布时间:5小时前
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热心网友
时间:5小时前
做GM垂直BC,FN垂直AB,因为是正方形,所以GM=FN,GM垂直FN,可得角MGH=角NFE,又可得两个三角形全等,所以EF=GH
热心网友
时间:5小时前
证明:
过正方形中点O做E1F1∥EF,G1H1∥GH,点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边(或延长线),则
E1F1=EF G1H1=GH
∵EF⊥GH
∴E1F1⊥G1H1
由正方形中心性质可知:
E1F1=G1H1
∴EF=GH