已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?向量FQ=1。设向量OF的模=c,(c?2...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:33

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热心网友时间：1天前

解：可设点O(0,0),F(c,0),Q(x,y).(c,x,y＞0),设椭圆方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)，向量OF=(C,0),向量FQ=(x-c,y).由OF·FQ=1===>(c,0)·(x-c,y)=c(x-c)=1.∴x=c+(1/c).又⊿OFQ的面积S=yc/2=(3/4)c∴y=3/2.∴点Q(c+(1/c),3/2).因c+(1/c)≥2,∴|OQ|²=[c+(1/c)]²+(3/2)²≥25/4,即|OQ|min=5/2.此时c=1.点Q(2,3/2).由点Q在椭圆上，故(4/a²)+[9/(4b²)]=1.且a²=b²+1.解得：a²=(29+3√65)/8,,b²=(21+3√65)/8.代入得椭圆方程。

热心网友时间：1天前

题目不太清晰，无法解答

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