如图1,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为B,AC交⊙O于点D.(1)用尺规作图:过...
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发布时间：2024-10-23 21:33
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时间：2小时前
（2）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠CDB=90°．
∴∠CDE+∠EDB=90°．
又∵DE⊥BC，
∴∠CED=∠DEB=90°，
∴∠CDE+∠C=90°．
∴∠C=∠EDB．
∴△BED∽△DEC．
（3）解：∵∠ADB=90°，D是AC的中点，
∴BD垂直平分AC．
∴BC=AB=2OB．
设OB=k，则BC=2k，
∴OC=k2+(2k)2=5k．
∴sin∠OCB=OBOC=k5k=55．
