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把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体...

发布网友 发布时间:2024-09-25 15:01

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热心网友 时间:13小时前

体积的最大值=﹙1/3﹚×﹙1/√2﹚a×﹙1/2﹚a²=﹙√2/12﹚a³
[﹙1/2﹚a²是底面积,﹙1/√2﹚a是最大的高。此时B-AC-D是直二面角。]

热心网友 时间:12小时前

折起来以后所形成的是一个三角锥体,体积等于1/3乘以底面积乘以高,以对角线的两个直角边形成的三角形为地面,他的面积等于1/2*a的平方,高只有折到90的时候最大,即等于(√2)/2*a,所以体积最大是(√2)/12*a的三次方。
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