到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”

发布网友发布时间：2024-09-25 08:31

共5个回答

热心网友时间：2024-09-28 02:44

可导一定连续，连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)

热心网友时间：2024-09-28 02:46

在某区间可导则在该区间一定连续教科书上的都是经过长时间的考证已经成为公理和定理的东西现在的理论已经是趋于完善了所以说相信课本

热心网友时间：2024-09-28 02:44

可导一定连续
但连续不一定可导

热心网友时间：2024-09-28 02:41

可导一定连续

连续不一定可导

热心网友时间：2024-09-28 02:42

可导一定连续