复利普通年金终值

发布网友发布时间：2024-09-24 22:01

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热心网友时间：2024-09-24 22:14

普通年金终值是指在固定期间内，每期期末等额收入或支出累积的本息总额，通过将每期金额以复利形式累加到最后一期期末，计算得出的最终价值。例如，每年定期存款1元，年利率为10%，经过5年，其年金终值可以用公式F=A[(1+i)^n-1]/i来表示，记作F=A（F/A，i，n）。

具体计算过程如下：首年年末存入1元，第二年年末的终值为1*(1+10%)。接着，每一年末都会按照相同的规则增加新的存款和利息。例如，第三年年末的终值等于1*(1+10%)的平方加上第一年的1元，以此类推，直到第五年年末，所有累积的终值相加，即为年金终值F。

当期数众多时，直接计算会变得复杂。由于每年的支付金额固定，且计算过程涉及等比数列，我们可以利用简便的公式。设每年支付金额为A，利率为i，期数为n，年金终值F的计算公式为：

F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)。根据等比数列的求和公式，F简化为A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]，进一步化简为F=A[(1+i)^n-1]/i，这就是普通年金终值系数，记作(F/A，i,n)。例如，一位投资者每年投资50000元，年收益率为3%，30年后，他的总资产总值将通过这个公式计算得出为2378770.79元。