高中数学,图中第二行为什么会有负无穷?不是>0吗?

发布网友发布时间：2024-09-27 17:31

共4个回答

热心网友时间：2024-10-03 01:44

答：
由对数函数的真数必为正，
得 (x+1)/(x-1)>0.
[注意：大于0的是 “(x+1)/(x-1)” 不是“x ” ]
解不等式(x+1)/(x-1)>0.
得x<-1,或x>1.
换言之：
当x<-1,或x>1时.有 (x+1)/(x-1)>0；
而当-1≤x≤1时，(x+1)/(x-1)≤0。
∴该对数函数的单调区间应分为：
（-∞，-1)、（1，+∞）来讨论。

∵0∈[-1,1],
∴当x=0时，(x+1)/(x-1)<0；
不光是x=0，只要x 的取值在区间[-1,1],都有(x+1)/(x-1)<0,或(x+1)/(x-1)=0。
不必郁闷。追问那取0的时候岂不是＜0？＜0哦。。这也可以？

热心网友时间：2024-10-03 01:45

真数 (x+1)/(x-1)>0.
并不是说x要大于0 第二行的（-∞，0）指的是自变量x 当自变量x是-∞的时候真数也是大于0 的

热心网友时间：2024-10-03 01:45

在log右边的是 (x+1)/(x-1) 大于0的是 “(x+1)/(x-1)” 不是x
这里利用不等式(x+1)/(x-1)>0 求出x的区间追问那我带0进入算出来的是负数郁闷啊

热心网友时间：2024-10-03 01:46

要保证x-1>0才能使1/x-1有意义，所以x不能等于1，即为负无穷到1,1到正无穷