高一数学如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE...

发布网友发布时间：2024-09-27 14:32

共2个回答

热心网友时间：2024-09-29 14:36

解：设BD,CE交于G,G是△ABC重心
易知DE//PQ//BC,所以BD:CE=BP:CQ=PG:QG=EG:DG
由重心定理，BG:GD=2:1,而BP=DP,解得PG=GD/2=BD/4
这道题目答案是个变量，你自己画画图，当ABC是正三角形时，答案是1：1
如不是，则无法计算
答案：BD:CE=sin∠ECB:SIN∠DBC,方法是正弦定理，在三角形GBC内用

热心网友时间：2024-09-29 14:37

1：4
连接DE，连接并延长EP交BC于点F
DE是△ABC中位线
DE=1/2BC
△DEP≌△BFP
BF =DE =1/2BC，P是EF中点
FC=1/2BC
PQ是△EFC中位线
PQ=1/2FC
所以PQ：BC=1：4

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高一数学 如图,BD、CE是△ABC的中线,P、Q分别是BD、CE的中点,则BD:CE...

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