若A,B是锐角三角形ABC的内角,则tanAtanB的值( )1.(填“大于”、“小于...

发布网友发布时间：2024-06-05 06:31

共6个回答

热心网友时间：2024-06-05 07:00

显然C是锐角
所以A+B是钝角
tan(A+B)<0
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
AB是锐角则tanA+tanB>0
所以1-tanAtanB<0
tanAtanB>1

热心网友时间：2024-06-05 07:04

没有写完题目

热心网友时间：2024-06-05 07:02

tanAtanB-1=（sinasinb-cosacosb)/cosacosb
=-cos（a+b）/cosacosb
=cosc/cosacosb>0
所以填大于

热心网友时间：2024-06-05 07:06

利用公式tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
因为A、B、C都为锐角<90°。所以A+B=180°-C>90°
tan（A+B）<0,tanA>0tanB>0
带入第一个式子得到
1-tanA*tanB<0
tanA*tanB>1

热心网友时间：2024-06-05 07:03

如果是选择题是不是可以这么想呢。等边三角形是锐角三角形吧，AB都是60° 那么tanAtanB=3大于1

热心网友时间：2024-06-05 07:05

因为
A,B是锐角三角形ABC的内角
所以A+B是钝角
tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
因为A B 为锐角所以 tanA>0 tanB>0
所以 tanA+tanB>0
则 1-tanAtanB<0
所以
tanAtanB的值( 大于)1