如图,在三角形ABC中,D、E是AC、BC的中点,BF=1/3AB (1)求证: EG//AC...
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发布时间：2024-06-04 16:01
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时间：2024-06-04 16:19
1）
设H为AB的1/3点，即AH=HF 连接DH
∵D是AC中点 H是AF的中点
∴DH//CF
∵DH//CF F又是BH的中点
∴G为BD的中点
又E是BC的中点
∴EG//AC
2）
S△BEG=1/4S△BCD=1/4*1/2S△ABC=1/8 S△ABC
S△BFG=1/3S△ABG=1/3*1/2S△ABD=1/3*1/2*1/2S△ABC=1/12 S△ABC
∴S△BFG/S△BEG=1/12 / 1/8=8/12 =2/3
