...直线的方程为 ,点关于直线的对称点在抛物线上.(1)求抛物线的方...

发布网友发布时间：2024-06-01 16:42

共1个回答

热心网友时间：2024-06-16 05:36

（1）；（2）；（3）详见解析.

试题分析：（1）求出点关于直线的对称点的坐标，然后将对称点的坐标代入抛物线的方程求出的值，从而确定抛物线的方程；（2）先确定抛物线与轴的两个交点、，结合图形确定为直角三角形，并确定相应的斜边，以此求出圆心和半径，最终确定圆的方程；（3）结合图象与抛物线的定义确定点1 、、三点共线求出2 的最小值，并确定的直线方程，将直线方程与抛物线方程联立求出点1 的坐标.
（1）设点关于直线的对称点为坐标为，
则解得，
把点代入，解得，
所以抛物线的方程为；
（2）令得，
设抛物线与轴的两个交点从左到右分别为、，则C 、，
显然是直角三角形，所以为所求圆的直径，由此可得圆心坐标为，
圆的半径，
故所求圆的方程为；
（3）是抛物线的焦点，抛物线的顶点为，
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