钟表一昼夜24小时,时针与分针重合多少次?
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发布时间：2024-07-11 05:01
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热心网友
时间：2024-07-25 22:19
解法1因为每小时都有两次垂直，但是，在3：00，9：00，15：00，21：00的时候，在整点时就已经是垂直了，故有4次重复了.所以2（每小时的2次）×24（一天24小时）-4（重合的4次）=44（次）
解法2一天时针转2圈，分针转24圈，所以要超过22圈.每超过一个，前后各有一次垂直.所以一共有：22*2=44（次）
解法3分针追时针的追击问题。把整个钟表看成360°其中分针速度：V1=6°/分，时针速度：V2=0.5°/分，从每次垂直到下次垂直，分针需要比时针多走180°，所以每次
垂直间隔时间为t=S/（V1-V2）=180/（6-0.5）=360/11分，那么60分钟内（1小时内）垂直次数有60/（360/11），总共24小时，所以总次数为24*60/（360/11）=44次
