如何求二阶系统的调节时间?

发布网友发布时间：2024-05-15 10:14

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热心网友时间：2024-05-30 00:57

调节时间ts的计算公式是ts=ωc，过渡时间即调节时间ts，指控制系统受到扰动作用后，被控变量从原稳定状态回复到新的平衡状态所经历的最短时间。G(s)=1/s(s+1)。那么Y(s)/X(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(S^2+S+1

二阶系统的G(s)有个通式：

ωn^2

G(s) = --------------------------------
S^2 + 2*ζ*ωn + ωn^2

对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ，ωn=1，ζ=0.5

峰值时间 tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))

上升时间 tr=(π-θ)/ωd =(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2)) =2.418

θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.047

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