发布网友 发布时间:2024-05-14 20:18
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热心网友 时间:2024-05-29 04:24
(1)由AC与圆C相切,
∴AC²=AD×AE, 由AE=2AD,
2AD²=AC²=4,∴AD=BE=√2,
AB=3√2,BC=√[﹙3√2)²-²2]=√14.
(2)BE×BD=BF×BC
√2×2√2=BF×√14
BF=2√14/7
∴CF=√14-2√14/7=5√14/7
OC=CF÷2=5√14/14.
热心网友 时间:2024-05-29 04:21
两个关键:热心网友 时间:2024-05-29 04:20
由于AC⊥BC于C,OC是⊙O的半径,所以AC是圆的切线。由切割线定理得:AC²=AD.AE.因为AC=2,D,E是AB的三等分点,所以2AD²=4,所以AD=根2.。AB=3AD=3根2,在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=根(AB²-AC²)=根14.。 由割线定理得:BF.BC=BE BD,即BF=BEBD/BC=4/根14.=2/7根14,,CF=BC-BF=5/7根14.。所以圆的半径为5/14根14。热心网友 时间:2024-05-29 04:21
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