初一多边形的问题~

发布网友发布时间：2024-05-14 19:27

共3个回答

热心网友时间：2024-05-29 12:17

设四个钝角分别为α，β，γ，δ。则
∵360°＜α+β+γ+δ＜720°。
而另外n-4个内角都是直角或锐角，
∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°，
∴360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
即360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
∴4＜n＜8。
∵4＜n＜8的整数n有5，6，7三个，
∴这样的多边形共有三个，其边数最小的是五边形，边数最多的七边形。

热心网友时间：2024-05-29 12:22

4个内角是钝角，那么内角和肯定大于360度。
恰有4个，而不能是5个，那么内角和不能大于450度。
目前只想到这么多。

热心网友时间：2024-05-29 12:14

...最佳给我好了，我级低．．
设四个钝角分别为α，β，γ，δ。则
∵360°＜α+β+γ+δ＜720°。
而另外n-4个内角都是直角或锐角，
∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°，
∴360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
即360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
∴4＜n＜8。
∵4＜n＜8的整数n有5，6，7三个，
∴这样的多边形共有三个，其边数最小的是五边形，边数最多的七边形。

初一 多边形的问题~

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