求不定积分。。
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发布时间：2024-05-14 18:03
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时间：2024-08-05 17:35
= x * arctanx - ∫ x d(arctanx)
= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx
= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)
= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
∫(x^2-2x)lnxdx
= ∫ lnx d(1/3*x^3-x^2)
= lnx *(1/3*x^3-x^2) - ∫ (1/3*x^3-x^2) d(lnx)
=lnx *(1/3*x^3-x^2) - ∫ (1/3*x^2-x) dx
=lnx *(1/3*x^3-x^2) - 1/9 *x^3 -1/2 *x^2 +C
