分别以四边形abcd的边为边向外做正方形
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发布时间：2024-05-14 19:10
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时间：2024-06-14 13:59
一个复数乘i相当于长度不变,旋转逆时针90度.
则四个中心分别为
E=A+(B-A)(1/2+i/2)
=(1/2)(A+B)+(i/2)(B-A)
G=(1/2)(B+C)+(i/2)(C-B)
F=(1/2)(C+D)+(i/2)(D-C)
H=(1/2)(D+A)+(i/2)(A-D)
向量EF
=F-E
=(1/2)(C+D-A-B)+(i/2)(D-C+A-B)
向量GH
=H-G
=(1/2)(D+A-B-C)+(i/2)(-D-C+A+B)
i*向量GH=(i/2)(D+A-B-C)+(1/2)(D+C-A-B)=向量EF
所以垂直且相等
