...8127的最大公约数是___;用“更相减损术”可求得459与357的最大公 ...

发布网友发布时间：2024-05-14 19:10

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热心网友时间：2024-06-02 14:13

①用“辗转相除法”：21672=8127×2+5418，8127=5418×1+2709，5418=2709×2，
可求得21672，8127的最大公约数是2709；
②用“更相减损术”可得：459-357=102，357-102=255，255-102=153，153-102=51，102-51=51，
∴459与357的最大公约数是51；
③用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6
=（（（（（3x+5）x+6）x+9）x-8）x+35）x+12，
x=-4时，v0=3，v1=3×（-4）+5=-7，v2=（-7）×（-4）+6=34，v3=34×（-4）+9
=-127．
∴v3的值为-127；
④十进制数100转换成二进制数：利用“除2取余法”可得：100（10）=1100100（2）．
⑤将八进制数5027（8）化成十进制数=5×83+0+2×81+7×80=2583．
故答案分别为：2709，51，-127，1100100（2），2583．