高中数学解析几何类题
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发布时间:2024-01-03 06:30
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热心网友
时间:2024-07-28 06:23
直线AB的方程为y=x+4
则设CD的直线方程y=x+b
C、D在抛物线y²=x上,即
y=x+b
y²=x
解联立方程,得 x²+(2b-1)x+b²=0
CD的长度=|x1-x2|/√2=√|(1-4b)|/√2
得CD中点坐标G:x=(x1+x2)/2=(1-2b)/2=1/2-b
y=1/2 即G(1/2-b,1/2)
G到直线AB的距离:|1/2-b-1/2+4|/√2=|4-b|/√2
即
√|1-4b|/√2=|4-b|/√2
b²-12b+17=0
b=6±√19
热心网友
时间:2024-07-28 06:22
解 AB y=x+4
设CD y=x+b
CD到直线AB的距离d=|b-4|/√(1²+1²)=|b-4|/√2
联立, y=x+b
y²=x
得 x²+(2b-1)x+b²=0所以|CD|=|x1-x2|√(1+1²)=√[2(1-4b)]
因为四边形ABCD为正方形
所以d=|CD|
所以|b-4|/√2=√[2(1-4b)] <==>b=-2或-6
所以S□ABCD=(|b-4|/√2)²=18或50